向上加速落体运动

时间:2023-11-15 00:59:03

【题】假设在两块支架槽内的木板A能够垂直向下滑动,而且在木板上面还有其他物件附着,如图所示。

(1)将两端固定在木板上面的项链a;

(2)容易偏离平衡位置的摆锤b;

(3)固定在木板上的盛有水的开口细颈小瓶c。

请问:上述物件在木板A开始以加速度g1(大于自由落体的加速度g)向下滑动时会出现什么样的变化?

向上加速落体运动

【解】结果如图所示。

(1)当A向下运动时,项链会向上凸起。因为后者的加速度g<g1,所以项链两端被固定的点向下运动的速度要比链珠的运动速度快,即中间的链珠速度要慢于两端。这样在向上的加速度之差g1-g的作用下,项链会向上凸起。也就是说,项链的加速度为g1-g,它看起来似乎会“向上落体”。

向上加速落体运动

向上加速落体运动

(2)同上,摆锤会在垂直位置附近进行向上摆动。我们通过公式可以将时间t计算出来(设摆锤的长度用l表示):

向上加速落体运动

(3)通过实验可知,水会从瓶中洒出来,且方向是朝上的。为什么会这样呢?原因就是瓶内的水下降的速度要比细颈小瓶的慢,所以瓶中的水会马上流出瓶外,位置就是在瓶口上方。

借助自己发明的精密仪器,波斯别洛夫教授曾经做过类似的实验。“该装置垂直向下运动,且它的加速度要比自由落体加速度大。”教授曾在小册子中描述过该仪器。我们从中就可以得知该装置的示意图,如图所示,具体描述如下。

向上加速落体运动

沿着竖直方向上绷直的金属丝框M进行滑动,而在框M的槽口内的木板A也能滑动。我们所关注的向上的加速运动的装置正是这里的木板A。两根弹簧R和R1将木板A向下固定在框上,必须拉长两根弹簧才能抬高框M中的木板A;这就需要在吊钩a上固定住细绳上的重物L,并让其穿过滑轮K。

木板位于框M的上部时,木板和框是处于静止状态的。为什么重物L在将框放下自由落体时,就不再拉伸弹簧了?因为这时弹簧会压缩在一起,吸引框M中的木板A向下运动,与框相比(它已经有一个自由落体加速度了)给木板A一个额外的加速度。

有几个用于实验的独立装置被固定在木板A上面。

因为在这个装置中比g大的加速度多出来的那部分不超过0.9米/秒2,即0.1g。因为超过的并不大,所以倒置的摆锤应该摆动得相当慢。

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