【题】埃菲尔铁塔高度为300米，质量是9000吨。现在有一个精确制作的铁塔模型（见图4），已知其高为30厘米，请问：这个模型的质量是多少？
【解】这个问题虽然属于几何学的领域，但引起了物理学领域的重点关注。因为在物理学中，时常会将几何形状相似的若干个物体的质量进行比较。于是，如何确定两个相似物体之间的质量关系（其中物体A和物体B的线性大小比例为1:1 000）就成问题的关键所在。按照上面这种比例关系，如果你以为微缩后的埃菲尔铁塔模型的质量应为实物的1/1000，也就是9吨的话，那么你就错了。事实上，几何形状相似的物体的线性比例的立方就等于它们的质量比。换而言之，模型质量的109倍（即10亿倍）等于实物的质量：
9 000 000 000:1 000 000 000=9（克）
模型为铁制品，长度是30厘米时，质量是相当小的。因为模型仅为实物厚度的1/1000，所以模型的框架会非常薄，这就要求模型要如丝般精细。因而，模型就如同一件精细的纺织品——由最细的丝线制作而成的纺织品，那么模型质量之小也就在预料之中了。
