为什么买大包装商品要比买小包装商品合算-数学为你点迷津
你注意过吗？在超市里，同一种商品，大包装的单位重量价格比小包装的要低，这是商家为了吸引顾客购买大包装商品，还是有别的原因呢？
影响商品价格的因素很多，一般来说，商品价格与生产成本、运输成本、包装成本以及市场销售情况有关。其中，生产成本与运输成本可认为与商品重量成正比；但包装成本中的包装材料成本并不与商品重量成正比，而与商品表面积成正比。因此，我们必须弄清楚在形状一定的情况下，商品重量与表面积的关系。
例如，乐口福的听子形状都是圆柱体，设圆柱体的底面直径为D，高为h，则它的体积和表面积分别为
V＝π4D2h，S＝π2D2＋πDh。
如果我们把听子设计成底面直径与高相等，即设D＝h，则它的体积与表面积分别为
V＝π4D3，S＝32πD2。
由于商品重量
W＝k1V＝π4k1D3，
其中k1为商品密度，因此有
D＝34πk1W，S＝3π234πk1W2＝k2W23。
其中
k2＝3π2316π2k21
是大于零的常数。于是单位商品重量的表面积为
SW＝k2W－13＝k23W。
显然，它随着商品重量W的增加而减少。这也就是说，随着商品重量的增加，单位商品重量的表面积却随之减少，单位商品重量的包装材料费也相应减少。
因此，大包装商品单位重量包装材料成本比小包装的要小一些，这是大包装商品比小包装便宜的主要原因之一。另外，大包装商品的单位重量包装加工费，也显然要比小包装的便宜一些。
所以，如果你对某种商品的需要量较多的话，还是买大包装的比较合算。
