为什么在“机会型”赌博中庄家总是赢-数学为你点迷津
所谓“机会型”赌博，就是说胜败完全靠碰运气，它最容易引诱青少年上当。因为表面上看来机会均等，甚至有利于参加者，事实上，几乎所有的“机会型”赌博，机会都不是均等的，总是有利于庄家的。这究竟是为什么呢？
我们来看一种在国外颇为盛行的赌博——“碰运气游戏”。它的规则如下：每个参加者每次先付赌金1元，然后将三个骰子一起掷出。他可以赌某一个点数，譬如赌“1”点。如果三枚骰子中出现一个“1”点，庄家除把赌金1元发还外，再奖1元；如果出现两个“1”点，发还赌金外，再奖2元；如果全是“1”点，那么发还赌金，再奖3元。
看起来，一枚骰子赌“1”点，取胜的可能性是1/6；那么两枚骰子就有1/3的可能性，三枚也就有1/2的可能性。即使是1元对1元的奖励，机会也是均等的，何况还可能有2倍、3倍奖励的可能性，自然是对参加者有利。其实，这只是一个假象。
我们来计算一下，三枚骰子一起掷，会出现怎样的情况？第一枚有6种可能，而对于它的每一种结果，第二枚又有6种可能，第三枚也是如此，所以一共有6×6×6＝216种可能结果。在这216种可能结果中，三枚点数各不相同的可能就是6×5×4＝120种。三枚点数完全相同的可能只有6种，即都是“1”、“2”、…、“6”。余下的216－120－6＝90种可能，就是三枚中有两枚点数相同的情况。
一个参加者，假设他总是赌“1”点，如果赌了216次，那么他能有几次获奖呢？先来看只有一枚出现“1”点的情况：出现“1”点的骰子可能是第一枚，也可能是第二或第三枚，共有三种可能，而其余两枚不出现“1”点的可能性有5×5＝25种，所以共有3×25＝75种可能。这75种可能出现时，他可获2元，那么总共可获75×2＝150元。再来看出现两枚“1”点的可能性：可以出现在第一和第二枚，也可以是第一和第三枚，还可以是第二和第三枚，也是三种可能；而另一枚骰子不出现“1”点只有5种可能，所以共有15种可能。这时，每次他可获3元，共45元。最后，三枚都出现“1”点的只有一种可能，这时，他可获4元。
这样，216次，他共获150＋45＋4＝199元。但每次先付1元，他共付了216元。所以，一般来说，他会输216－199＝17元。
我们再来看看庄家的情况。假设有6人参加赌博，每人分别赌“1”、“2”、…、“6”点，并且假定进行了216次。庄家每次收进了6元赌金，216次共收了6×216＝1296元。那么他会付出多少呢？
从前面的分析中我们已经知道，在216次中有120次结果是三枚骰子点数各不相同的。譬如，出现了“1”、“2”、“3”，于是赌“4”、“5”、“6”点的三位参加者就输了。庄家要付给赢的三家每人2元，共6元，120次，共计6×120＝720元。另外有90次是有两枚骰子点数相同的，譬如“1”、“1”、“2”，那么，赌“3”、“4”、“5”、“6”点的就输了，赌“2”点的可得2元，赌“1”点的可得3元，庄家每次付出5元，90次共计5×90＝450元。最后，还有6次是三枚骰子点数完全相同的，譬如都是“1”，这时，只有赌“1”点的赢，可得4元，6次，共24元。
所以，庄家一共付出720＋450＋24＝1194元。于是庄家净赚1296－1194＝102元，占总金额的7.9％。
现在，你明白了吗？赌博是没有好处的，千万不要参加赌博。
