破碎砝码的妙用-迷你数学游戏
一个商人不慎将一个重40磅的砝码跌落在地面上碎成4块，恰巧每块都是整数磅，后来他又意外发现，可以用这4块碎片做成可以称1到40磅的任意整数磅的重物的新砝码。请你猜一猜，这4块碎片的重量各是多少？
这就是著名的德·梅齐里亚克的砝码问题。这位法国数学家采用“迂回进击”的战术，使问题得到解决。
他是这样演绎的：
首先说明一个结论：如果有一系列砝码，把它们适当地分放在天平的两个托盘上，能称出1到n的所有整数磅重物(这时这些砝码重量的和也一定为n磅)。另设有一块砝码，它的重量为m磅(m＝2n＋1)，那么原来所有的砝码再加砝码m所组成的砝码组便能称出从1到3n＋1的所有整数磅的重物。
因为，原砝码组可称出重量1到n的所有整数磅重物。而原砝码组与重量为m磅的砝码可以秤n＋1到2n＋1磅的所有整数磅重物。
由此可判定这4块砝码的重量：
第一块砝码取m1＝1(磅)
第二块砝码取m2＝2×1＋1＝3(磅)
第三块砝码取m3＝2(1＋3)＋1＝9(磅)
第四块砝码取m4＝2(1＋3＋9)＋1＝27(磅)
用这4块砝码可秤从1到(1＋3＋9＋27)＝40磅间的任何一个整数磅重物。
推算科学家的年龄-著名数学题大观 一位科学家在几年前逝世，逝世时的年龄是他出生年数的129。如果这位科学家在1955年主持过一次学术讨论会，求他当时的年龄。 分析：要想求出这位科学家在1955年时的年龄，首先必须知道他在哪一年出生。而这个出生年数应满足条……查看详情
牛皮上的城堡-数学趣闻知多少 你知道古代城市卡发汗吗？它就是在一张牛皮所占有的土地上建立的城市。 传说基尔王的公主蒂顿娜的丈夫被她的兄弟杀死，她逃到非洲。她在奴米地国王那里用了很少的钱买了“一张牛皮所能占有的”土地。这项交易签约后，蒂顿娜把……查看详情
为什么用两支蜡烛能够计算出“断电”的时间-迷你数学游戏 为什么用两支蜡烛能够计算出“断电”的时间 小聪每天晚上都温习功课，他正在聚精会神地解方程，忽然房间里的电灯熄灭了：保险丝烧断了，他马上点燃了书桌上备用的两支蜡烛，继续解方程，直到电灯修……查看详情
负数的引入-奇妙无穷的数 今天人们都能用正负数来表示相反意义的两种量。例如若以海平面为0点，世界上最高的珠穆朗玛峰的高度为+8848米，世界上最深的马里亚纳海沟深为-11034米。在日常生活中，则用“+”表示收入，“-”表示支出。可是在历史上，负数的引入却……查看详情
富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言-著名数学家的故事 同学们，你知道本杰明·富兰克林是何许人吗？ 富兰克林利用放风筝而感受到电击，从而发明了避雷针。这位美国著名的科学家死后留下了一份有趣的遗嘱： “……一千英磅赠给波士顿的居民，如果他们接受了这一千……查看详情
