农夫分牛-著名数学题大观
相传有个老农，临死前要把17头牛分给三个儿子，老在分得12，老二分得13，老三分得19。问三个儿子各分得几头牛？
原解：由隔壁的李太公从自己家中牵来一头牛加到里在一起，老大分得(17+1)×1〖〗2=9(头)；老二分得(17+1)×13=6(头)；老三分得(17+1)×19=2(头)。分好后剩下李太公的一头牛，他仍旧牵了回去。
问题虽得到了解决，但此解决是不符合数学道理的，对题目总灵敏的理解也是错误。题中“老大得12，老二得13，老三得19”的12、13、19不是以“17头牛数”作为单位“1”的(因为12+13+1〖〗9≠1，即不是分率)。而应是他们兄弟三人分牛份数的比12∶13∶19，把它们化简成最简的整数比为9∶6∶2，所以本题的正确解法应用“按比例分配法”求解。即：
老大分得：17×99+6+2=9(头)
老二分得：17×99+6+2=6(头)
老三分得：17×99+6+2=2(头)
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