奇特的墓志铭-著名数学题大观
在大数学家阿基米德的墓碑上,镌刻着一个有趣的几何图形:一个圆球镶嵌在一个圆柱内。相传,它是阿基米德生前最为欣赏的一个定理。
在数学家鲁道夫的墓碑上,则镌刻着圆周率π的35位数值。这个数值被叫做“鲁道夫数”,它是鲁道夫毕生心血的结晶。
大数学家高斯曾经表示,在他去世以后,希望人们在他的墓碑上刻上一个正17边形。因为他是在完成了正17边形的尺规作图后,才决定献身于数学研究的……
不过,最奇特的墓志铭,却是属于古希腊数学家丢番图的。他的墓碑上刻着一道谜语般的数学题:
过路人,这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1/6是幸福的童年,生命的1/12是青少年时期。又过了生命的1/7他才结婚。婚后5年有一个孩子,孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后,丢番图在深深的悲哀中又活了4年,也结束了尘世生涯。过路人,你知道丢番图的年纪吗?”
丢番图的年纪究竟有多大呢?
设他活了X岁,依题意有:
16X+112X+17X+5+12X+4=X。
这样,要知道丢番图的年纪,只要解出这个方程就行了。
这段墓志铭写得太妙了。谁想知道丢番图的年纪,谁就得解一个一元一次方程;而这又正好提醒前来瞻仰的人们,不要忘记了丢番图献身的事业。
在丢番图之前,古希腊数学家习惯用几何的观点看待遇到的所有数学问题,而丢番图则不然,他是古希腊第一个大代数学家,喜欢用代数的方法来解决问题。现代解方程的基本步骤,如移项、合并同类项、方程两边乘以同一因子等等,丢番图都已知道了。他尤其擅长解答不定方程,发明了许多巧妙的方法,被西方数学家誉为这门数学分支的开山鼻祖。
丢番图也是古希腊最后一个大数学家,遗憾的是,关于他的生平,后人几乎一无所知,即不知道他生于何地,也不知道他卒于何时,幸亏有了这段奇特的墓志铭,才知道他曾享有84岁的高龄。