牛皮上的城堡-数学趣闻知多少
你知道古代城市卡发汗吗？它就是在一张牛皮所占有的土地上建立的城市。
传说基尔王的公主蒂顿娜的丈夫被她的兄弟杀死，她逃到非洲。她在奴米地国王那里用了很少的钱买了“一张牛皮所能占有的”土地。这项交易签约后，蒂顿娜把牛皮割成非常细的牛皮条，围成很大的一片土地，足以建成一座城堡。后来扩建成卡发汗。
根据这个传说，假想蒂顿娜割成牛皮条宽1毫米，而一张牛皮的面积有4平方米，那么她围成的土地最大面积能是多少？
面积为4平方米的牛皮、合4百万平方毫米，若把它螺旋式地切割成完全可连续的一条牛皮条，也就是4000米即4公里。这样长的牛皮条可以围出一平方公里的正方形土地。若围成圆形土地，面积可达1.3平方公里，其大小相当于三个梵蒂冈。你想，卡发汗市建立的传说还真有点可靠性呢。
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