最早的计算机原型-图灵机-数学工具
现代计算机的原型，当推1936年英国数学家图灵设计的理想计算机(即图灵机)为最早。图灵主要是把人们在进行计算时的动作分解为比较简单的动作。设想一个人在一张纸上做计算，他需要：(1)一种储存计算结果的存储器，即纸张；(2)一种语言，表示加减乘除等操作和数字的符号；(3)扫描区，在计算过程中，看到的上下左右几个方格中的数字；(4)计算意向，即在计算的每一阶段打算下一步做什么，例如看到6+9就要准备进位等；(5)执行下一步计算。
至于每一步计算，无非是：(1)改变数字或符号；(2)扫描区的改变，往左进位或往右添位等；(3)计算的意向改变等。图灵把问题设想得更简单一些，把26×32的竖式演算穿在纸带上：26×32=52+780=832。如果每个数字都用二进位数表示，加减乘除、等号也用二进数码表示，那么一个计算就得到一条纸带上的由0和1组成的数串。
图灵成功地把人的计算活动机械化了。从理论上说，解方程，搞近似计算，无非是按照某种算法，告诉机器在遇到注视格中出现什么情况时，按什么计算意向去执行下一步动作。因此，凡是人或者其他机器能执行的算法，图灵设计的机器都可以做到。
沈括和他的隙积术-著名数学家的故事 沈括(公元1031～1095)是我国古代卓越的科学家，他出生于钱塘(杭州)。有一天，他和朋友在一家酒店喝酒时，看到院子里整整齐齐放着一堆酒坛。 “你猜，这堆酒坛有多少个？”朋友好奇地问，“一共有122个。”沈括沉思了一会儿回……查看详情
你知道“筛法”是什么吗-数学为你点迷津 “筛法”是一种求质数的方法。是公元前300年左右由古希腊著名数学家埃拉托色尼提出的，所以，也叫埃拉托色尼筛法。 埃拉托色尼把自然数1、2、3、4、……写在一块涂了一层白蜡的板上，将去掉数的地方用工具刺成小孔，……查看详情
伽利略发明的比例规-数学工具 比例规又叫扇形圆规，是伽利略在1597年左右发明的。这个仪器是由一个框和一头边接在框上并能开合的两脚尺共同构成，每把尺上都有刻度(从框轴开始，以框轴为零点)。 比例规的原理很简单，仅利用相似三角形的性质(即相似三角形的……查看详情
“奇异的追击”-迷你数学游戏 四只龟在边长3米的正方形四个角上，以每秒1米的速度同时匀速爬行。每只龟爬行方向是追击其右邻角上的龟，问经过多少时间他们才能在正方形的中心碰头。 这就是思维魔术家马丁·加德纳的“四龟问题”。 这四龟在任何时候，始终位……查看详情
推算科学家的年龄-著名数学题大观 一位科学家在几年前逝世，逝世时的年龄是他出生年数的129。如果这位科学家在1955年主持过一次学术讨论会，求他当时的年龄。 分析：要想求出这位科学家在1955年时的年龄，首先必须知道他在哪一年出生。而这个出生年数应满足条……查看详情
