数学的成长是因为它是科学中不可缺少的工具。它将经验和实验简化为定量的公式，使准确的预测和实际的控制成为可能。它首先被应用到一般的物质上，以期发现规律性，并建立能量、运动、热、声、光、磁、电的定律。
莫佩尔蒂放弃了在法国陆军的一份职业而献身科学。他在伏尔泰之前将牛顿的学说介绍到法国，而且赞赏、指导夏特莱夫人。他于1736年率领一个探险队到拉普兰测量子午线的度数。1740年，他应邀拜访腓特烈二世。他追随腓特烈加入1741年的莫尔韦茨战役而被奥地利俘虏，但很快释放。1745年，他加入柏林科学院，一年后，他当了主席。他1744年向巴黎科学院、1746年向柏林科学院，详细说明了他的最小作用原理：“不论何时，大自然发生的改变涉及的作用量，必定是最小的。”这个原理在他的心目中，证明了大自然有一个合理的次序，因此也证明了一个有理性的上帝的存在。欧拉和拉格朗日推展了这个原理，已成为量子论中的一部分。在1750年刊出的《宇宙论》中，莫佩尔蒂重申了他破坏不了的异端：他仍承认大自然的神设之说，但也供认看出其中愚蠢或邪恶的症候，好比在宇宙的安排上，邪恶的魔鬼处处和仁慈的上帝竞争一般。莫佩尔蒂可能同意他无情的敌人伏尔泰的看法，认为圣奥古斯丁是一位摩尼教徒。
我们曾注意到，达朗贝尔的出生是一位炮兵和一位曾是修女的女子私通的结果。出生只几小时，巴黎的警察便在圣让—龙教堂（1717年）的阶梯上发现了他。他接受施洗，取名让—巴普蒂斯特·勒·龙，并被送到乡间的一名护士那里。他的父亲，一位德图什骑士，提出了领养的要求，给他达朗贝尔这名字（原因迄今未明），并让一位装玻璃工人的太太鲁索夫人抚养。她是一位合格的养母，让—勒·龙则是一位标准而早熟的孩子。他7岁那年，德图什骑士在其妻子克劳迪娜·唐森面前很骄傲地夸耀他，但她认定接受了这个孩子的养育之责会妨碍她的生活。就我们所知，她对这个孩子的养育并没有什么贡献。这位骑士1726年去世之前，留给他1200利维尔的年金。
让—勒·龙就读国家学院，然后转到巴黎大学，在那里，他得到了法学学位，并于约1738年将名字改成达朗贝尔。由于厌倦法律，他转向医学，但偶然间对数学的兴趣又变得如火如荼，他曾说：“数学是我的情妇。”他继续和鲁索夫人居住在一起，直到他48岁那年。他很感激地将她看成自己唯一的母亲。她认为一个男人一味学习而无视经济是很可耻的。“你将不会比一位哲学家更好，”她悲伤地补充道，“哲学家是什么呢？是一生折磨自己的疯子，在他死后人们可能谈论到的人。”
也许他那种具有启发性的动机不是基于对其死后名声的渴望，而是与已成名的学者做一些引以为傲的竞争，而且他本人也乐于在混乱的物质或意识中从事组织构建，并铸造出次序。他22岁开始把稿子投到科学院：一篇是关于积分学的（1739年），另一篇是关于光的折射的（1741年），这是对光线从一种液体射入另一种密度较大的液体而产生折射现象的最早解释。由于这篇论文，科学院授予他“附属”会员的身份。两年后，他发表了主要科学著作《动力论》，它将所有物体运动的问题设法简化成一些数学方程式。这部书在拉格朗日那部优秀作品《分析力学》之前42年出版。它具有历史上的意义，因为在《动力论》中，他创立了现在我们熟知的达朗贝尔原理，对于力学问题的计算帮助至大。在1744年出版的《论流体运动中的平衡》一，他把自己创立的原理应用上去。这一理论得到了科学院的重视，给予他500利维尔的年金。这些钱当能平息鲁索夫人的不满。
一部分得自他自己所创的原理，另一部分得自微积分中的一些原始方程式，达朗贝尔导出了一个能够说明风的运动的公式。他把自己写的《风的一般成因的回顾》（1747年）献给腓特烈大帝，后者因而邀请他在柏林定居，但遭拒绝。这表现出他在30岁时的智慧比伏尔泰在56岁的智慧为高。在1752年出版的《流体抗力新原理》一，他试图找出在水面上运动的物体遭受的阻力的力学公式，但失败了。1775年，在杜尔哥和一个委员会的赞助下，他与孔多塞和博苏特神父做了一些实验，有助于决定在流体表面运动的物体遭受流体阻力的定律。晚年，他致力于研究振动中弦线的运动，并于1779年出版了《音乐原理与实践导论》，遵循并改良了拉摩体系，这得到著名音乐研究者伯尔尼的赞赏。
莫佩尔蒂辞去柏林科学院主席的职位后，腓特烈大帝提议将职位让给达朗贝尔。这位数学家、物理学家、天文学家、博学家很穷，但他婉拒。他珍视他的自由、他的朋友及巴黎。腓特烈尊重他的想法，而且经过路易十五的许可，给予他1200利维尔的年金。1762年，叶卡捷琳娜大帝邀请他到圣彼得堡科学院。他拒绝了，原因是他当时正在谈恋爱。也许因为得悉这件事，叶卡捷琳娜坚持己见，吩咐他和所有的朋友一道前来，并给予他相当丰厚的年薪。她很有风度地接受了他的拒绝，继续和他保持通信，和他谈论关于她的政府的形式和问题。1763年，腓特烈促请他至少访问一下波茨坦。达朗贝尔去了，在这两个月中，他和皇帝共进餐点。他再次拒绝成为柏林科学院的主席，相反，他劝腓特烈提高欧拉的薪水，因为欧拉拥有一个相当庞大的家庭。
伯努利家的人在力学方面有些偶然的贡献。约翰一世于1717年创立了虚速度原理（the principle of virtual velocities）：“在所有的力的平衡中，无论这些力如何施与物体，而且不论这些力和其他诸力的作用方向如何，无论直接或间接，所有正能量的总和将与取绝对值以后的负能量的总和相等。”约翰及其子丹尼尔于1735年宣称世界上存在的力的总和是一个固定不变的常数。这个原理在19世纪重新改为能量贮存。丹尼尔将这个观念很有效地应用到他1738年出版的水力学中，这是一本处理这个特别难以解决的范畴的新著。在，他创立了瓦斯气体动力论：瓦斯气由很小的粒子组成，这些小粒子以极快的速度运动着，而且由于其相互之间的碰撞造成了对容器壁的压力；热增加粒子的速度，也增加了气体的压力；体积的减少与压力的增加成正比（如玻意耳证明的一样）。
在热力物理学方面，18世纪出现了大名鼎鼎的布莱克（Joseph Black），他生于法国的波尔多，父亲是一个在贝尔法斯特出生的苏格兰人。他后来进入格拉斯哥大学学化学，26岁时（1754年）做了一些我们现在所谓的氧化和腐蚀的实验。这些实验显示瓦斯气的反应与普通的空气不同，他在天平里检测到这个结果，称之为“固定气”（现在称为二氧化碳）。布莱克也几乎发现了氧。1756年，作为该大学化学、解剖学及医学讲师时，他开始观察并发明了“潜热”的学说：在一个物体在由固态变成液态或从液态变成气态的过程中，从大气中吸收了一些热量，这些热量不会因温度的改变而侦测得到，这些潜热在气体变成液体或液体变成固体时还给了大气。瓦特将这些理论应用到蒸汽机的改良上。布莱克几乎与普利斯特里等所有的前辈一样，将热想成一种物质“卡路里”，能随着冷热加诸物质，也能从物质扣除。直到1798年本雅明·汤普森（Benjamin Thompson）才证明热不是一种物质，而是一种运动的模式，现在被人称为物体组成部分的加速运动。
斯德哥尔摩的维尔克（Johan Carl Wilcke）在和布莱克毫无交集的情况下，也于1772年得到了关于潜热的相似学说。在1777年报道的一连串的实验中，这位瑞典科学家引进了“辐射热”这一名词——一种由热物质释放出来的无法见到的热；他把辐射热与光区分开来，并把辐射热运动的路径及对镜子的反射和会聚现象描述出来，为后人认识到热和光均属同一类型的辐射铺路。维尔克、布莱克、拉瓦锡、拉普拉斯及其他研究员决定了“绝对零度”的近似值（理论上可能达到的最低温度）。英国采用的热的单位是一磅水升高华氏温度一度所需的热量。法国及欧洲大陆则乐于采用重量为一千克的水，温度升高摄氏温度一度所需的热量为热的单位。
18世纪在光学方面的进步很少。这是因为几乎所有的物理学家都接受了牛顿的“微粒假设”——光是一种由物体放射出来到我们眼睛里的粒子。欧拉领导少数科学家拥护波动学说，根据惠更斯的假设，在天体及其他可见物体之间的“虚无”空间中，充满了“以太”——一种小到无法利用我们的感官或仪器测出，但又强有力地由重力、磁性及电性的现象所揭示出来的东西。在欧拉看来，光是一种“以太”的波动，如声音是一种空气的波动一般。他认为，颜色的不同是由于光波的振动周期不同，而且预知了我们目前确定的“蓝光具有最短的振动周期而红光具有最长的振动周期”——由开普勒理论上提出而由布格尔以实验证实的结果，光的强度与到光源的距离的平方成反比。兰伯特设计出一套量度光强度的方法，并报称太阳的亮度比月亮大出27.7万倍。
