之后的事实证明蒂丘搬到布拉格对于科学而言是一大福音,因为开普勒就在该处继承了他的观察所得,而且由此演绎出牛顿赖以形成万有引力论的行星法则。由蒂丘到开普勒,再到牛顿,以及由哥白尼最后到伽利略和牛顿,这是现代天文学的基本师承线。
开普勒生于斯图加特附近的威尔(Weil)地区,父亲是一个军官,经常外出作战。最后终于回到家中,开了一家酒店,开普勒便在店中担任侍者。这个男孩体弱多病,天花使他双手残废,也永远损害了他的视力。符登堡公爵认为他可以成为一个优秀的布道家,便出钱让他受教育。在图宾根城,一个教托勒密天文学的教授米歇尔·马斯特林(Michael Maestlin)私下影响开普勒转而接受哥白尼的理论。这位少年对星辰产生了相当大的兴趣,从此不做教职生涯之想。
他得到学位后便在施蒂里亚的格拉茨担任老师,教授拉丁文、修辞学和数学,年薪150金币,每年编辑一份占星历,另有20金币的津贴。25岁时,他娶了一个丧过一夫并离过一次婚的23岁的女子。她为他带来一笔嫁妆和一个女儿。他们随后又添了6个孩子。婚后一年他便因为是新教徒而被迫离开格拉茨(1597年),施蒂里亚新的大公斐迪南是坚定的天主教徒,他命令所有新教教职人员和教师们离开施蒂里亚。开普勒又因出版《神秘宇宙论》(Mysterium Cosmographicum,1596年)和热烈提倡哥白尼学说,更冒犯了大公。他满怀希望地把抄本送给蒂丘和伽利略。经过一年潦倒穷困的生活后,蒂丘邀请他到布拉格,将他从困乏中解救出来。但蒂丘是一个很难相处的人,宗教和收入方面都不如意,他妻子又得了癫痫症。后来蒂丘去世,开普勒被指定为继承人,年薪500金币。
蒂丘把记录遗赠给他,但仪器不在内。开普勒买不起最好的仪器,只好研究蒂丘的观察所得而不增加新资料。他永远不会像牛顿那样说,“我不发明假说”,相反它们充塞在他的脑中,“我的幻想源源不绝而来”。在求证假说方面他有种特殊才能演算推论的结果,一旦证明与观察现象不相符时,他便把假说暂弃一旁,这是他的智慧。为了绘制火星运行的轨道,他曾在4年内试验了70种假设。
终于(1604年)他完成了他基本的、划时代的发现——火星绕日的轨道是椭圆形,而非自柏拉图至哥白尼以来天文学家(哥白尼也是其中之一)认定的圆形,只有椭圆轨道才与蒂丘和其他人所做的重复观察契合。开普勒敏捷的头脑立刻触及一个问题,如果所有行星的轨道都是椭圆形呢?他马上以观察记录来求证这一概念,两者几乎完全吻合。在一篇1609年以拉丁文写成讨论火星运行的论文《新天文学》中,他提出了“开普勒法则”的头两条:第一,每一行星都循椭圆轨道运行,太阳便是其中的焦点;第二,每一行星在近太阳时较远离太阳时移动更快,而且在行星移动中,从太阳到行星的半径在同一时间内覆盖着同样的区域。开普勒把行星速度的不同,归因于它接近太阳时所受到较大的太阳能。他从吉尔伯特引出磁力观念,与牛顿的万有引力理论密切相关。
鲁道夫大帝逝世(1612年)后,开普勒搬到林兹(Linz),再度以教书为生。他的妻子已逝,他又娶了一个穷困的孤女。一次他为新家准备酒食,竟对测量曲线形的酒桶容量产生了巨大的兴趣。他就这个难题所写的一篇论文,促成了微积分的发现。
开普勒被行星速度与轨道大小之间的关系困惑了10年,而终于在《世界的和谐》(The Harmony of the World,1619年)一提出他的第三法则:行星绕日旋转次数的平方和它与太阳平均距离的立方根成正比。开普勒为自己把行星移动简化为这样的秩序和规则颇感得意,因此他把每个行星运行速度比喻为音阶上的一个音符,断定各个行星共同运行造成“天体的和声”,然而只有太阳的“灵魂”能得听闻。开普勒把神秘主义与科学融合,再度证明了歌德宽厚的说法:个人的缺点错在其所生的时代,优点却是自己的。我们可以原谅他在《世界的和谐》序言中表现出的那份骄傲:
在此书书名中,我曾答应我的朋友们的……16年前,我力主探求的——我因此追随蒂丘·布拉赫……献出了生命中最好的时光——我终于做到了……太阳向我显示真面目以来还不到18个月。没有任何东西能阻止我。我将任我神圣的怒火燃烧……如果你原谅我,我心欢喜;如果你愤怒,我也能忍受。骰子已掷下,书已写成,读这的是当代或后代子孙,我不在乎。很可能一个世纪后才有人读,就像上帝等了6000年才被发现一般!
在《哥白尼天文概要》(Epitome of the Copernican Astronomy)一,开普勒显示了自己的法则,如何就地动说(Copernican System)提出证明解释和修正。“我在灵魂深处证明它是真的,”他说,“而且满怀难以置信的、销魂的狂喜来默想它的美。”这篇论文被列入禁书范围,因为它主张哥白尼理论已被证实。身为虔诚新教徒的开普勒并未受到困扰。他曾一度享有荣华和声誉,他担任皇家天文官的薪水照发不误。远方的不列颠王詹姆士一世邀请他(1620年)去为英国朝廷增加几分光彩,但被开普勒拒绝了。他说被局限在小岛上会感到痛苦。
他也相信当时普遍为人们接受的巫术。他的母亲被控行巫。证人坚称他们的牛或者他们自己都曾因被她触摸而生病。有一个证人发誓她8岁的女儿因开普勒母亲的魔法而病倒,而且威胁如果这个“女巫”不立刻治好女孩,就将杀死她。被控的开普勒母亲否认一切罪状,但她还是被捕并用链子捆在牢房。开普勒在每个诉讼过程中都极力为她辩护。律师最后建议用酷刑逼供,她被带到酷刑室,有人向她展示上刑的刑具。她仍然坚称自己的清白。经过13个月的牢狱生活,她终于被释,但不久就去世了(1622年)。
这个悲剧及正在蔓延的战争的冲击,使开普勒的晚年呈现一片灰暗。1620年,林兹被帝国军队占据,居民濒临饥饿边缘。他在一切动乱中继续把布拉赫等人及自己的观察有系统地列入鲁道夫表中(1627年),其中列出并标明了1005颗星辰,被视为标准的星辰表达一个世纪之久。1626年,他迁至乌耳木,由于皇家薪水一再拖欠,经济极为拮据。他向华伦斯坦申请占星家的职位,终获聘用。在以后的几年,他追随这位将军,为他推算天宫图并出版《占星年鉴》。1630年,他前往累根斯堡向议会争取拖欠的薪水。这项努力耗尽了他最后的体力,他感染了热病,几天后就去世了(1630年11月5日),时年59岁。他坟墓的遗迹完全被战争扫平。
在天文史上,他是介于哥白尼与牛顿之间的桥梁。他比哥白尼更进一步,以椭圆轨道代替圆形,舍弃离心圆和圆外弧形运转之说,又认为太阳不是圆心而是圆的焦点。他的这些修正,澄清了地动说许多疑难费解之处,而那些疑点险些证明蒂丘·布拉赫舍弃哥白尼系统的合理。太阳中心论由于他而赢得迅速广泛的承认。他把聪明的臆测转换成精密数学推演构成的假说。他的行星法则,引导牛顿万有引力理论的产生。他一方面继续坚持强烈而不灭的宗教信仰,另一方面又揭示宇宙是一个法则的结构、是秩序的世界,同样的法则统治着地球和星辰。“我的愿望,”他说,“是看到无所不在的上帝能和我心中的上帝合而为一。”