希腊文学于公元前5世纪达到其顶点，哲学于公元前4世纪极为昌盛，而科学则于公元前3世纪发展至巅峰状态。君王对于科学上的探讨工作比起民主政府反而更能容忍且更有帮助。亚历山大曾用大队骆驼载运许多巴比伦天文学的板书，送往亚洲海岸的希腊城市，这些书立即被译成希腊文。托勒密王朝曾建立博物馆以奖励高深的研究，并收集地中海诸种文化的科学与文学书籍，存入大图书馆中。帕尔加人阿波罗尼奥斯曾将《圆锥曲线》（Conies）献给阿塔路斯一世，而阿基米德在希伦二世的赞助下绘制圆形及计算沙粒。各邦边界的消失及共同语言的建立，书本及概念的交流，形而上学的枯竭及古老神学的衰弱，亚历山大城、罗得斯、安条克、帕加马、锡拉库萨等地商人阶级的产生，各级学校、天文台、图书馆的增多，加上财富、工业及王室的奖励，把科学从哲学中释放出来，并鼓励它去做教化、富益或危害世界的事。
大约在公元前3世纪初期——也许更早些——希腊数学家由于发展了比较简单的记数法，而使其工具趋于便利。他们用前9个字母去表示个位数字，第10个字母表示10，第11至第19个字母表示20、30……90，第20个字母表示100，从第21个字母起，依次表示200、300等。分数及序数则在字母后方加上一撇来表示；因此，“l′”便代表1/10或第10；字母下方加一小“l”以表示该字母的千数。这种算术的速记术提供了一种便捷的计算方法。在一些现存的希腊草纸上所写的许多复杂的计算数式，小自分数，大至几百万，其所占面积，比我们用今日数字标示法作同样演算时所需要的面积还小。
然而，大希腊科学家的最大成就是在几何方面。欧几里得便属于这个时代，他的名字在以后2000多年成了几何学的同义词。关于他的生平，我们所知道的是：他在亚历山大城办过一所学校，他的学生在数学方面都胜过其他学者。他不重视金钱，当一个学生问他：“我学几何可得到什么好处？”他便命奴隶给那学生1个奥勃，说道：“因为他必须从所学的东西中得到好处。”他为人极为谦逊而仁慈。公元前300年左右，他写成著名的《几何原本》（Elements），从未想到将各个不同的定理归功于自己的发现，毫不讳言他只是以合逻辑的次序将希腊人的几何知识组合起来而已。 他未使用序言或辩解，直接写出简单的定义、条件或必要的假设，最后得到“共同见解”（common notions）或公理。他遵从柏拉图的训谕，以仅需使用圆规与尺所作出的图形及证明为限。他采用了先辈业已熟悉的逐步进行解释与论证的方法：假设、图示、证明及结论。其中虽稍有缺点，但其结果确是一种数学上的巧妙建筑，与帕特农神庙同为希腊智慧的象征。实际上他这比帕特农神庙以完整的形式存在得久多了，直到我们这个世纪之前，欧几里得的《几何原本》在几乎每一所欧洲大学中都是公认的几何学教本。
欧几里得所著《圆锥曲线论》业已失传，这篇论文摘要记述了梅内古姆斯、阿里斯塔俄斯及其他学者对锥体几何的研究心得。帕尔加人阿波罗尼奥斯在欧几里得的学校里研读多年之后，采用了这篇论文作为他自己的《圆锥曲线》的起点，写了8及387条定理，以探讨一平面与一圆锥体交截时所产生曲线的性质。他为其中的3种曲线（第4种为圆）定下了沿用至今的名称——抛物线、椭圆及双曲线。他的发现使投射物的理论得以产生，而且使机械学、航海术及天文学大有进步。其说明费力而冗长，但其方法是完全科学化的。他的作品与欧几里得的一样明确，现存的7在今日几何学上仍是最原始的古典文献。
