伯里克利兴盛时代，雅典法律禁止天文学的研究，这也是宗教与科学斗争的一部分。恩培多克勒在阿克拉加斯城指出，光由某一点行至另一点，中间需要时间。巴门尼德在埃里亚城宣布地球是球形的，并将其划分为5个区，他还观察到月球始终以其光亮的一部分朝向太阳。在底比斯，毕达哥拉斯派信徒菲罗达斯否定地球是宇宙中心，将其降列为围绕着一团“中央火”旋转的众多星球之一。菲罗达斯之徒利西帕斯认为，星星的起源归因于物质随宇宙旋转运动的吸引，继续运行而燃烧与聚结所致。利西帕斯之徒、专门从事巴比伦知识研究的德谟克利特在阿夫季拉，形容银河为众多小星的汇合，并谓天文史是无数宇宙发生周期性冲击及毁灭的总结。奥诺庇德斯在希俄斯发现地球轨道的倾斜。公元前5世纪，几乎在每一个希腊属地都可以看见在一个无科学仪器可言的时代中诚属难能可贵的科学发展。
但当阿那克萨戈拉也想在雅典致力于类似的工作时，却发现当地人民与议会对自由探讨学问满怀敌意，其仇视程度犹如伯里克利令人鼓舞的友情一样。在约公元前480年，他自克拉佐曼纳来到雅典，年方弱冠。他对阿那克西米尼的星球研究非常入迷。因此，当有人问他生命的目的时，他回答说：“太阳、月亮及天体的探索。”他为了绘制地球及天空图而倾家荡产，在此同时，他所撰写的《论自然》（On Nature）一书，被雅典知识界称誉为那个世纪最伟大的科学著作。
《论自然》是继续伊奥尼亚学派的传统与推论。阿那克萨戈拉说：“宇宙开始时是由各种太初（Spermata,diverse seeds）所组成的混沌世界，‘精神’（nous，mind）充塞其间，‘精神’极少属于物质的，与我们人类的生命和活动的来源极为相近。”正如同我们的心智约束我们的行动，“宇宙精神”（World Mind）整饬太初，将它们纳入“漩流” ，并引导它们趋向组织形态上发展。这一漩流将太初分为“四行”——火、空气、水、土，并且将世界分隔为两个旋转层，外层为“以太”（ether），内层为空气。由于这种激烈旋转的运动，周围猛烈的“以太”将石块撕离地球，并将其点燃成星星。太阳和星星为无焰燃烧的岩石团。他说：“太阳是一个比伯罗奔尼撒半岛大许多倍的赤热团。”当它们的旋转劲势削弱时，外层的岩石落在地球上，成为陨石。月球是一个发白热光的固体，表面上有平原、山岳及峡谷。它从太阳那里接受光，而且在所有天体中，月亮最接近地球。当地球介于中间时，发生月食，月球介于中间时，发生日食。可能其他星球像地球一样有人居住，那里的人有组织，也有其他动物，人口聚居在市镇，而田野有农作物，就像我们地球上的人一样。我们这个星球的内层或气体层，经过不断地凝结，产生了云、水、土、石。风是由太阳热产生的大气稀化的结果，雷霆是由云层冲击所触发，闪电是由于云层的摩擦。物质的质量永远不变，但是一切形态有开始也有幻灭，经过相当长的岁月，山将变为海。宇宙中各种形态与物体的形成，是因均态的构成分子的不断增长扩大所致。所有有机体起初都是由泥土、水分及热产生，然后由有机物自相繁衍。人类之所以能进化为万物之灵，是因为他能直立，空出手来把握东西。
这些成就——天文学的基础，日食、月食的正确解释，星系排列的合理假设，月球借光的发现，以及人类与动物生命的演进观念——使得阿那克萨戈拉顿时成为当时的“哥白尼”与“达尔文”。假如他在解释自然与历史现象时，未疏忽他的“精神”，雅典人可能会原谅他这些深入的科学观察。他们可能怀疑他这“精神”，像欧里庇得斯在故事中安排峰回路转的神力（deus ex machina）或奇遇情节，是用来挽救作者自己的老命。亚里士多德说，阿那克萨戈拉无处不在探寻自然现象的解释。一只独角公羊被带到伯里克利面前，占卜者把它解释为神异之兆，阿那克萨戈拉却叫人将羊头劈开，发现大脑不是生在头盖骨两边，而是向上向中间生长，因此长出了独角。他用自然现象解释流星，并将许多神话人物贬降为人物化的抽象表征，开启知识浅薄者的心窍。
雅典人一度对他非常优容，仅称呼他为“精神”。伯里克利那善于煽动的政敌克里昂找不到其他方法来打击他的声望，于是正式控告阿那克萨戈拉对神不敬，说他曾将太阳（当时的希腊人仍信奉为神）形容为着火燃烧的一堆石头，而且冷酷无情地追根究底。尽管有伯里克利勇敢地为他辩护，这位哲学家最终还是被判有罪。 阿那克萨戈拉不想被毒芹做的毒药毒死，于是逃奔到达达尼尔海峡的兰波索斯（Lampsacus），在那里以教授哲学为生。 当消息传来，说雅典人已判他死刑时，他说：“自然很久以前即已将他们和我一起判定了。”他数年后去世，享寿73岁。
雅典人在天文学方面的落伍情形从其历法中反映出来。希腊人没有通用的历法，各城邦有自己的一套。全希腊共有4种起算年份的方法，即使是月份名称，越过边界即不一样。雅典历法是按月亮计算月份，但按太阳计算年份。因为阴历12个月只有360天，为使其日历配合太阳及季节，因此每隔一年增加一个月。但由于这样又使每年多出10天，梭伦将月份的半数改为29天，其余一半月份为30天，每月分为3个星期，每星期10天（偶尔为9天），每年仍有4天多余，希腊人每隔8年去除1个月。经过这样令人难以置信的迂回算法，终于使一年达到365.25天。
与此同时，地理学也有相当进展。阿那克萨戈拉将每年一度的尼罗河泛滥，正确地解释为由其上游依索匹亚春天化雪及春雨所造成。希腊地质学家将直布罗陀海峡的形成归因于大地震，爱琴群岛由于海下沉所致。在约公元前496年，吕底亚的桑索斯推测，地中海与红海原先在苏伊士连接。埃斯库罗斯同意当时一般人的看法，认为西西里岛是地动将其从意大利分裂开。卡利亚的西拉克斯（Scylax，公元前521—前485年）探测了地中海和黑海的全部海岸。似乎没有希腊人能像伽太基人汉诺（Hanno）那样敢于航海探险，他曾率领一支60艘船的舰队，穿越直布罗陀海峡，下到非洲西海岸约2600英里（约公元前490年）。公元前5世纪末，地中海地区的地图已在雅典普遍使用。据我们所知，虽然帕特农神庙的曲线显示出对光学的相当知识，但其在物理方面的发展非常落后。至公元前450年，毕达哥拉斯派宣布，希腊人的科学假设中，最具永恒价值的要算“物质是由原子构成”。恩培多克勒以及一些其他人曾论述：人类是由较低级的生命形态进化而来，并且人类从野蛮进化到文明的过程是缓慢的。
